如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设BE=x，FC=y，则AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF为直角三角形，∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²化简得：y=-

x2+x再化为y=-

(x-2)2+1，很明显，函数对应A选项．
故选A．

核心考点

试题【如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（】；主要考察你对函数表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租书，租书金额与租书时间之间的关系如图所示．
（1）从图中看出，办理会员卡是否需要交费？
（2）使用租书卡租书，每天收费多少元？
（3）使用会员卡租书，每天收费多少元？
（4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？