题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

现有一个种植总面积为540m²的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：
（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

答案

解：（1）根据题意西红柿种了（24-x）垄，
15x+30（24-x）≤540    
解得x≥12
∵x≤14，且x是正整数    
∴x=12，13，14共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄；   
（2）方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）                
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元。