某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．（1）问该船运输第几年开始盈利？（盈利即指总 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．
（1）问该船运输第几年开始盈利？（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回5万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．

答案

（1）设运输第x年开始盈利，则有72x-40x-120＞0
即32x＞120
∴x＞3.75
∵x为正整数
∴x最小值应取4
∴该船第4年开始盈利；
（2）根据题意得
[（72-40）×15+5-120]÷15
=24.333
≈24.3
即运输15年的年平均盈利额约为24.3万元．

核心考点

试题【某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．（1）问该船运输第几年开始盈利？（盈利即指总】；主要考察你对一元一次不等式应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某电视机经销商决定将库存在A地仓库200台和B地仓库300台的电视机运往甲、乙两个乡销售，已知甲乡需要220台，乙乡需要280台．从运输商那里了解到这样的信息：A地仓库运送到甲、乙两个乡的运费分别是16元/台、25元/台；B地仓库运送到甲、乙两个乡的运费分别是15元/台、22元/台．
（1）若甲乡需要220台电视机全部由B地仓库提供，则运输费用需要多少？
（2）为了尽可能地节约运输费用，应怎样安排这些电视机的调运？

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海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被多少条？

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品名

规格（米）

销售价（元/条）

羽绒被

2×2.3

415

羊毛被

2×2.3

150

小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈

一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（　　）

A．49千克

B．50千克

C．24千克

D．25千克

阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(

)2≥0，∴a-2

+b≥0，∴a+b≥2

，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

，只有当a=b时，a+b有最小值2

．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，m+

有最小值______；
（2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足

为D，AD=a，DB=b．
试根据图形验证a+b≥2

，并指出等号成立时的条件．

附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：

一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于______m，卸货最多只能用______小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？