题目

题型：杭州难度：来源：

若a+b=-2，且a≥2b，则（　　）

A． b a 有最小值 1 2	B． b a 有最大值1
C． a b 有最大值2	D． a b 有最小值- 8 9

答案

∵a+b=-2，
∴a=-b-2，b=-2-a，
又∵a≥2b，
∴-b-2≥2b，a≥-4-2a，
移项，得
-3b≥2，3a≥-4，
解得，b≤-

2

3

＜0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变），a≥-

4

3

；
由a≥2b，得

a

b

≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；
A、当a＞0时，

b

a

＜0，即

b

a

的最小值不是

1

2

，故本选项错误；
B、当-

4

3

≤a＜0时，

b

a

≥

1

2

，

b

a

有最小值是

1

2

，无最大值；故本选项错误；
C、

a

b

有最大值2；故本选项正确；
D、

a

b

无最小值；故本选项错误．
故选C．