题目

题型：安徽难度：来源：

比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²______2×4×3；
（-2）²+1²______2×（-2）×1；
(

2

)2+(

1

2

)2______2×

2

×

1

2

；
2²+2²______2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

答案

横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．（2分）
一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a²+b²≥2ab（4分）
∵（a-b）²≥0（6分）
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab（8分）
注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．