题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分6分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

答案

(1)每个书包和每本词典的价格各是28,  20元----------（３分）
(2)共有3种购买书包和词典的方案，方案分别为（略）      ----------（6分）

解析

分析：
（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-8）元．根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解；
（2）设购买书包y个，则购买词典（40-y）本．根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解。
解答：
解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-8）元。
根据题意，得3x+2（x-8）=124，
解得：x=28。 ∴x-8=20。
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元。
（2）设购买书包y个，则购买词典（40-y）本．
根据题意得：1000?[28y+20(40?y)]≥100；1000?[28y+20(40?y)]≤120
解得：10≤y≤12.5。
因为y取整数，所以y的值为10或11或12，
所以有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本。