已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】

A．a+c＜b+c

B．a﹣c＞b﹣c

C．ac＜bc

D．ac＞bc

答案

解析

不等式的性质。根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：
A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；
C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
故选B。

核心考点

试题【已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc】；主要考察你对不等式性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式x﹣1≤10的解集是　 ▲ 　．

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²﹣4＞0
解：∵x²﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x²﹣4＞0可化为
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得