题目

题型：同步题难度：来源：

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。

答案

解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
则64（1+x）²=100
解得：x₁==25%，x₂=-， （不合题意，舍去）
∴100（1+25%）=125
答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆；
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则
由①得b=150-5a 代入②得20≤a≤
∵a是正整数
∴a=20或21
当a=20时b=50，当a=21时b=45
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个。