题目

题型：重庆市模拟题难度：来源：

为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线某标段工程已进行招标，招标路段长300米，经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：
（1）甲公司施工单价y₁（万米/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y₁=27.8-0.09x；
（2）乙公司施工单价y₂（万米/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y₂=15.8-0.05x；
（注：工程款=施工单价施×工长度）
（1） 如果不考虑其它因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程款多少万元？
（2） 考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程，因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）。
①如果设甲公司施工a米（0<a<300），试求市政府共支付工程款p（万元）与（米）之间的函数关系式；
②如果市政府支付的工程款为2900万元，那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工？

答案

解：（1）单独施工甲的工程款为：300y₁=300（27.8-0.09×300）=240（万元）
（2）①P=（27.8-0.09a）a+（300-a）[0.8+0.05（300-a）]-140
=-0.04a²-3a+4600（0＜a＜300）；
②-0.04a²-3a+4600=2900，
a²+75a-42500=0，
a=（负根不合题意，舍去）
答：甲公司修建了米、乙公司修建了米。