题目

题型：广东省月考题难度：来源：

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

答案

解：解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm．
根据题意，得（x﹣2）（2x﹣4）=288．
∴2（x﹣2）²=288，
∴（x﹣2）²=144，
∴x﹣2=±12，
解这个方程，得x₁=﹣10（不合题意，舍去），x₂=14．
所以x=14，2x=2×14=28．
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m²．
解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为xm．根据题意，
得（x﹣2）（x﹣4）=288．
解这个方程，得x₁=﹣20（不合题意，舍去），x₂=28．
所以x=28，x=×28=14．
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m²．