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题目
题型:不详难度:来源:
若直角三角形的周长为2+


7
,斜边上的中线为1,则此直角三角形的面积为______.
答案
∵直角三角形斜边上的中线长为1,
∴斜边的长为2,
设两直角边分别为x、y,
∵周长为2+


7

∴x+y=2+


7
-2=


7

平方得,x2+2xy+y2=7,
根据勾股定理,x2+y2=22=4,
∴2xy=3,
1
2
xy=
3
4

即直角三角形的面积为
3
4

故答案为:
3
4
核心考点
试题【若直角三角形的周长为2+7,斜边上的中线为1,则此直角三角形的面积为______.】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
我市某经济开发区去年总产值100亿元,计划两年后总产值达到121亿元,求平均年增长率.
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若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是______.
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宣城商之都的某种服装换季降价两次,原价300元一件,现价是每件243元,求平均每次降价的百分率______.
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某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润达到原来水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式,即a2±2ab+b2=(a+b)2.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛,如
3+2


2
=12+2


2
+(


2
2=(1+


2
2;x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x+1)2+4等等.请你用配方法解决以下问题:
(1)解方程:x2=5+2


6
;(不能出现形如


5+2


6
的双重二次根式)
(2)求证:不论m为何值,解关于x的一元二次方程x2+(m-1)x+m-3=0总有两个不等实数根.
(3)若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0,解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0.
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