题目

题型：不详难度：来源：

如果a，b分别是一个直角三角形的两直角边的长，并且a，b满足（a²+b²）（a²+b²+1）=20，那么这个直角三角形的斜边长是______．

答案

设这个直角三角形的斜边长是c．
∵a，b分别是一个直角三角形的两直角边的长，
∴a²+b²=c²，
又∵（a²+b²）（a²+b²+1）=20，
∴c²（c²+1）=20，
∴（c²）²+c²-20=0，
∵c²＞0，
∴c²=4，
∵c＞0，
∴c=2．
即这个直角三角形的斜边长是2．
故答案为2．