如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽．

答案

设原长方形的长与宽分别是xcm，ycm，
根据题意，得

x-4=y+2①

xy=(x-4)(y+2)②

，
由②得：xy=xy+2x-4y-8，即x-2y=4，x=2y+4，
代入①得：2y+4-4=y+2，解得y=2，
把y=2代入①得：x=8，
∴方程组的解为：

x=8

y=2

，
所以原长方形长8cm，宽2cm．

核心考点

试题【如图，一个长方形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长和宽．】；主要考察你对二元一次方程组应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一个分数，将它的分母加上2，得到

；如果将它的分母加上3，则得到

．那么这个分数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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A．5

B．1

C．-2

D．3

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