题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某体育彩票经销商计划用45000元，从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；
（2）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．

答案

（1）设购进A，B，C种彩票分别为x，y，z扎，则
①

x+y=20 1.5×1000×x+2×1000×y=45000

得

x=-10 y=30

．（不合）

②

x+z=20 1.5×1000×x+2.5×1000×z=45000

得

x=5 z=15

．

③

y+z=20 2×1000×y+2.5×1000×z=45000

得

y=10 z=10

．
答：共有两种方案可行，一种是A种彩票5扎，C种彩票15扎；或B种彩票、C种
彩票各式各10扎．

（2）设购进A，B，C种彩票分别为x，y，20-x-y扎，
则有1.5×1000×x+2×1000×y+2.5×1000×（20-x-y）=45000
化简得：y=-2x+10．∵y＞0，∴-2x+10＞0，∴1≤x＜5，
因x为整数
所以共有四种方案：即A种1扎，B种8扎，C种11扎；
A种2扎，B种6扎，C种12扎；
A种3扎，B种4扎，C种13扎
A种4扎，B种2扎，C种14扎．