题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于x，y的二元一次方程组

5x+3y=23 x+y=p

的解是正整数，则整数p的值为______．

答案

5x+3y=23       ① x+y=p                ②

，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=

23-3p

2

，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=

5p-23

2

，
∵x，y是正整数，
∴

23-3p 2 ＞0 5p-23 2 ＞0

，
解得：

23

5

＜p＜

23

3

，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．