题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

预警方案确定：设W=，如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”。
数据收集：今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表：
问题解决：（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分相等，求3月的猪肉价格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”。

答案

解：（1）由题意，=，      
解得：m=7.2；
（2）从2月～5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，或：设y=k+6，将（2，0.7），（3，0.8）代入，
得到y=0. lx+0.5，
把（4，0.9），
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克；      
∵5月增长率：=-，
∴6月猪肉的价格：6（1-）=5.76元/500克，      
∴W==5.24<6，要采取措施。      
（3）7月猪肉价格是：6（1+a）²元/500克；
7月玉米价格是：1（1+2a）²元/500克；      
由题意，6（1+a）²+1（1+2a）²=5.5，     
解得，a=-或a=-，
a=-不合题意，舍去。      
∴W=，
W（≈7.59）>6，
∴不（或不一定）需要采取措施。