题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

甲容器中装有浓度为x%的糖水a升，乙容器中装有浓度为y%的糖水a升（x＞y），现将甲容器中糖水的

1

3

倒入乙容器中（乙容器足够大），混合均匀后再将乙容器中糖水倒回甲容器，使甲容器中的糖水和混合前一样多，则互倒后甲、乙容器中糖的含量的差与互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比为______．

答案

由题意得
互倒前：甲容器中的溶质为：ax%升，乙容器中的溶质为：ay%升，
互倒前糖的含量差为：（ax%-ay%）升．
互倒后：乙容器中的溶质为：ax%×

1

3

+ay%=

3ay+ax

300

，
乙容器中的溶液为：a+

1

3

a=

4

3

a升，
∴互倒后乙容器的浓度为：

3ay+ax 300

4 3 a

=

3y+x

400

，
∴互倒后乙容器的溶质为：

3y+x

400

×a=

3ay+ax

400

，
互倒后甲容器的溶质为：ax%×

2

3

+

3y+x

400

×

1

3

a=

9ax+3ay

1200

，
互倒后糖的含量差为：

9ax+3ay

1200

-

3ay+ax

400

=

ax-ay

200

，
∴互倒后甲、乙容器中糖的含量的差与互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比为：

ax-ay

200

：（ax%-ay%）=1：2．
故答案为：1：2．