题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某乳制品厂，现有鲜牛奶20吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利l000元；若制成奶粉销售，每吨可获利1800元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶6吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶2吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成，为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利更多？通过计算或列方程说明为什么？

答案

方案一：生产奶粉的利润为：2×4×1800=14400（元），
销售鲜奶的利润为：（20-2×4）×500=6000（元），
则共获利为：14400+6000=20400（元）；
方案二：设用x天制成奶粉，则（4-x）天制成酸奶，
由题意得，2x+6×（4-x）=20，
解得：x=1，4-x=3，
即用1天时间制造奶粉，3天时间制造酸奶，
总利润为：1×2×1800+3×6×1000=21600（元），
∵21600元＞20400元，
∴选用方案二获利更多．
答：选用方案二获利更多．