题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图4，线段AB＝20cm。（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动， 几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝60⁰，现点P绕着点O以30⁰/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

答案

（1）设经过ts后，点P、Q相遇，依题意可列
2t＋3t＝20，       解得，t＝4   
答：经过4s后，点P、Q相遇       
（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为＝2s
或s，
设点Q的速度为ym/s，则有2y＝20－4，
解得，y＝8，   解得   或8y＝20，    解得y＝，
答：点Q的速度为8m/s或2．5m/s．  

解析

（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；
（2）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．