题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；  B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

答案

（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）最多可以做的盒子个数为30个

解析

试题分析：（1）X张用A方法可得侧面个数为6X个，则（19-X）张用B方法可得侧面个数为4（19-X）个，得底5（19-X）个
（2）三个侧面与两个底面做成一个盒子
试题解析：（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）由题意，得
∴
∴X=7
当X=7时，
∴最多可以做的盒子个数为30个