题目
题型:填空题难度:一般来源:鄂州
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6 |
答案
法一:以点A为圆心,AB为半径画圆,作CF⊥BD,垂足为F,
∵AB=AC=AD,∴C、D两点都在⊙A上,
∵E是CB的中点,AE=EC,由垂径定理得,
AE=EC=BE,AE⊥BC,
∴∠BAC=90°,
∠BDC=
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又∵∠BAC=3∠DBC,
∴∠DBC=30°,
∠CAD=2∠DBC=60°,
△ACD为等边三角形,
设AB=AC=CD=x,
在Rt△ABC中,BC=
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在Rt△BCF中,∠FBC=30°,BF=
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同理,DF=
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由DF+BF=BD,得
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解得x=12,即AB=12.
法二:作CF⊥BD,垂足为F,
∵AB=AC,E是CB的中点,AE=EC
∴AE=BE=EC,AE⊥BC,
∴∠BAE=∠ABE=45°,∠ACE=∠EAC=45°,
∴∠BAC=90°,
又∵∠BAC=3∠DBC,
∴∠DBC=30°,
∴∠ABD=∠ADB=15°,
∴∠BAD=150°,
∴∠CAD=60°,
△ACD为等边三角形,
设AB=AC=CD=x,
在Rt△ABC中,BC=
2 |
在Rt△BCF中,∠FBC=30°,BF=
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同理,DF=
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由DF+BF=BD,得
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解得x=12,即AB=12.
核心考点
举一反三
6a3 |
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A.4cm~5cm之间 | B.5cm~6cm之间 |
C.6cm~7cm之间 | D.7cm~8cm之间 |
df |
df |
(1)用一根橡皮筋作出几种面积不同的三角形,其中最大的三角形的面积是多少?
(2)分别计算几个面积最大的三角形的周长,并进行比较.
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