题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算．
（1）2

3

×

1

4

2 2 3

÷

1

2

2

 
（2）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

（3）（

5

+

2

）（

5

-

2

）-（

3

-

2

）²
（4）（

2

+1）²⁰⁰⁹（

2

-1）²⁰¹⁰
（5）x²-12x-4=0                  
（6）（x+2）²-10（x+2）+24=0．

答案

（1）2

3

×

1

4

2 2 3

÷

1

2

2

=（2×

1

4

×2）

3× 8 3 × 1 2

=2；

（2）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

=2a

2a

-

1

2

a

2a

+3a

2a

=

9

2

a

2a

；

（3）（

5

+

2

）（

5

-

2

）-（

3

-

2

）²=（5-2）-（3-2

6

+2）=3-3+2

6

-2=2

6

-2；

（4）（

2

+1）²⁰⁰⁹（

2

-1）²⁰¹⁰=（

2

+1）²⁰⁰⁹•（

2

-1）²⁰⁰⁹•（

2

-1）=[（

2

+1）（

2

-1）]²⁰⁰⁹•（

2

-1）=

2

-1；

（5）x²-12x-4=0，
∵a=1，b=-12，c=-4，
∴△=144+16=160，
∴x=

12± 160

2

=

12±4 10

2

=6±2

10

，
∴x₁=6+2

10

，x₂=6-2

10

；
               
（6）（x+2）²-10（x+2）+24=0，
（x+2-4）（x+2-6）=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0或x-4=0，
解得x₁=2，x₂=4．