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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简,再求值:2a


3ab3
-
b
6


27a3b3
+2ab


3
4
ab
,其中a=
1
9
,b=3
答案
原式=2ab


3ab
-
b
6
•3ab


3ab
+2ab•
1
2


3ab

=(3-
b
2
)ab


3ab

当a=
1
9
,b=3时,
原式=(3-
3
2
)×
1
9
×3


1
9
×3
=
1
2
核心考点
试题【先化简,再求值:2a3ab3-b627a3b3+2ab34ab,其中a=19,b=3.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
当x=2,y=3时,求代数式


x


x
-


y
-


y


x
+


y
的值.
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观察下列分母有理化的运算.
1


2
+1
=


2
-1,
1


2
+


3
=


3
-


2
1


3
+


4
=


4
-


3

1


2005
+


2006
=


2006
-


2005
1


2006
+


2007
=


2007
-


2006

利用上面的规律计算:
1


2
+1
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2005
+


2006
+
1


2006
+


2007
)(1+


2007
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已知m>0,n>0,且


m
•(


m
+


n
)=3


n
•(


m
+5


n
)
,求
8m-


mn
+3n
2m+3


mn
+n
的值.
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阅读材料:黑白双雄、纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中常见的描述,其意是指两人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如:(2+


3
)(2-


3
)=1
2+


3
2-


3
的积不含有根号,我们就说这两个式子互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是二次根式
2+


3
2-


3
可以这样
2+


3
2-


3
=
(2+


3
)(2+


3
)
(2-


3
)(2-


3
)
=
7+4


3
1
=7+4


3
,像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:①4+


7
的有理化因式是______
②计算:
1
2+


3
+


27
-6


1
3

③计算:
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…
1


1999
+


2000
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计算


15


3
=______.
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