试题百科： 亚洲的河流秦朝的疆域工业化早期的工人状况索福克利斯《俄狄浦斯王》和《安提戈涅》虚拟语气用于定语从句空间向量垂直与平行的坐标表示等边三角形判定估算法
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 已知x+y=3+22，x-y=3-22，求x2-y2的值．...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2
，求


x2-y2
的值．
答案
原式=


(x+y)(x-y)
，
当x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2
时，原式=


(3+2


2
)(3-2


2
)
=


9-8
=1．
核心考点
试题【已知x+y=3+22，x-y=3-22，求x2-y2的值．】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a=2+


3
，b=2-


3
，求a2+b2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下列运算：
①由(


2
+1)(


2
-1)=1，得
1


2
+1
=


2
-1；
②由(


3
+


2
)(


3
-


2
)=1，得
1


3
+


2
=


3
-


2
；
③由(


4
+


3
)(


4
-


3
)=1，得
1


4
+


3
=


4
-


3
；
④由(


5
+


4
)(


5
-


4
)=1，得
1


5
+


4
=


5
-


4
；
…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来，并注明n的取值；
（2）利用你发现的规律，计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+
1


5
+


4
+…+
1


2011
+


2010
．
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3-2


2
的有理化因式是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
分母有理化：
1
2-


3
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
分母有理化：
1


a
+


b
．
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