当前位置:初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 非零实数x、y满足(x2+2009-x)(y2+2009-y)=2009,则x+2008y2008x+y=______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
非零实数x、y满足(


x2+2009
-x)(


y2+2009
-y)=2009,则
x+2008y
2008x+y
=______.
答案
当x+y=0,即x=-y时,(


x2+2009
-x)(


y2+2009
-y)=2009恒成立,
x+2008y
2008x+y
=
-y+2008y
-2008y+y
=
2007y
-2007y
=-1.
故答案为:-1
核心考点
试题【非零实数x、y满足(x2+2009-x)(y2+2009-y)=2009,则x+2008y2008x+y=______.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列分母有理化的计算:
1


2
+1
=


2
-1,
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
-


3
=


4
-


3
1


5
+


4
=


5
-


4
,.
.在计算结果中找出规律,用含字母n(n表示大于0的自然数)表示;
再利用这一规律计算下列式子的值:(
1


2
+


1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2007
+


2006
)(


2007
+1)
的值.
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观察下列等式:
1


2
+1
=


2
-1
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
,…请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算:(
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+
1


5
+


4
+…
1


2008
+


2007
)(


2008
+


2
)
= .
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化简:


2
3
= .
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把下列各式分母有理化:
(1)


2
3


48
;(2)
3


a+2

(3)
2


5
-


3
;(4)
x-y


x
+


y

(5)
x-2+


x2-4
x+2+


x2-4
(x>2)
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已知x+y=


2
+1
时,求代数式x(x+2y)-(x+y)(x-y)+x2的值.
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