题目

题型：解答题难度：一般来源：湖南省中考真题

在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校。公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天。
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元，若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元。现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？
温馨提示：总费用=平均每天的费用×天数+补助费

答案

解：（1）设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x，
依题意得：，解得：x=120，
经检验：x=120是原方程的解，
∴1.5x=180，
答：甲需180天，乙需120天；
（2）甲工程队需总费用为0.8×180+0.01×180=145.8（万元），
设乙工程队施工时平均每天的费用为m，
则：120m+120×0.01≤145.8，
解得：m≤1.205，
所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元。