题目

题型：解答题难度：一般来源：月考题

（1）请你任意写出五个正的真分数：（         ）。请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：（           ）。
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数，a<b）给其分子.分母同加上一个正数m，得，则两个分数的大小关系是：（     ）。 （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：（        ）。
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？ （5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题。请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子。

答案

（1）“略”（答案不唯一）；
（2）>；
（3）给一正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数 ；
（4）如图所示，由a<b，得，可以推出：。 
         （答案不唯一）；
（5）两块绿地的长与宽的比值不相等。理由“略”；
（6）a、b不是正数，或不全为正数，情况如何？（答案不唯一）