题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和，得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和，得n₃，再计算n₃²+1得a₃，…．
依此类推，则a₂₀₁₁=______．

答案

由题意知：
n₁=5，a₁=5×5+1=26；
n₂=8，a₂=8×8+1=65；
n₃=11，a₃=11×11+1=122；
n₄=5，a₄=5×5+1=26；
…
∵

2011

3

=670…1，
∴n₂₀₁₁是第671个循环中的第1个，
∴a₂₀₁₁=a₁=26．
故答案为：26．