题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

Assume that a，b，c，d are integers，and four equations （a-2b）x=1，（b-3c）y=1，（c-4d）z=1，w+100=d have always solutions x，y，z，w of positive numbers respectively，then the minimum of a is ______．
（英汉词典：to assume假设；integer整数；equation方程；solutions （方程的）解；positive正的；respectively分别地；minimum最小值）!

答案

∵四个方程都有正的解，
∴a＞2b，b＞3c，c＞4d，d＞100，
∴可得d_min=101，
又∵c＞4d=404，得出c_min=405，
b＞3c=1215，得出b_min=1216，
a＞2b=2432，得出a_min=2433．
故答案为：2433．