观察下列各式：1×3=3=22﹣1，2×4=8=32﹣1，3×5=15= _____﹣1，4×6=24= _____﹣1，…12×14=168= _____﹣1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：广东省月考题

观察下列各式：
1×3=3=2²﹣1，
2×4=8=3²﹣1，
3×5=15= _____﹣1，
4×6=24= _____﹣1，
_…12×14=168= _____﹣1．
（1）请根据题意填空．
（2）你能用只含有一个字母的等式表示它的规律吗？请试一试．

答案

解：（1）根据规律可得出答案为：4²，5²，13²；
（2）第n个等式为n（n+2）=（n+1）²﹣1．

核心考点

试题【观察下列各式：1×3=3=22﹣1，2×4=8=32﹣1，3×5=15= _____﹣1，4×6=24= _____﹣1，…12×14=168= _____﹣1】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是 [ ]
A．（1+x）（x+1）
B．（2^﹣1a+b）（b﹣2^﹣1a）
C．（﹣a+b）（a﹣b）
D．（x²﹣y）（y²+x）

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（x﹣y）（x+y）（x²+y²）（x⁴+y⁴）（x⁸+y⁸）=（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列运算正确的是[ ]
A．﹣a²a^﹣2=﹣1（a≠0）
B．（a+b）（a﹣b）=a+b²C．（a+1）²=a²+1
D．（3ab+b）÷b=3a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列运算正确的是[ ]
A．（a﹣5）（a+5）=a²﹣5
B．（3x+2）（3x﹣2）=3x²﹣4
C．（a+2）（a﹣3）=a²﹣6
D．（3xy﹣2）（3xy+2）=9x²y²﹣4

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化简：（a+1）²﹣（a﹣1）²=[ ]

A．2
B．4
C．4a
D．2a²+2

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