题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x²-4x+1=0，求x⁴+

1

x4

的值．______

答案

∵x²-4x+1=0，
∴x-4+

1

x

=0，
即x+

1

x

=4，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，
=4²-2，
=14，
∴x⁴+

1

x4

=（x²+

1

x2

）²-2，
=14²-2，
=194．
故答案为：194．