题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

分式的计算：
①

a

a2-b2

-

1

a+b

②

b2

a-b

-

a2

b-a

+a+b
③a-²b²（a²b^-2）^-3
④

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)
⑤

3b-a

a2-b2

-

a+2b

a-b

⑥(

1

2

a)-2b2(2a2b-2)-1．

答案

①原式=

a

(a+b)(a-b)

-

a-b

(a+b)(a-b)

=

a-(a-b)

(a+b)(a-b)

=

b

(a+b)(a-b)

；

②原式=

b2

a-b

+

a2

a-b

+

(a+b)(a-b)

a-b

=

a2+b2+(a2-b2)

a-b

=

2a2

a-b

；

③原式=a^-2 b²•a^-6 b⁶
=a^-8 b⁸；

④原式=

3-x

2(x-2)

÷[

(x+2)(x-2)

x-2

-

5

x-2

]
=

3-x

2(x-2)

÷

x2-4-5

x-2

=

3-x

2(x-2)

÷

(x+3)(x-3)

x-2

=

3-x

2(x-2)

•

2(x-2)

(x+3)(x-3)

=-

1

x+3

；

⑤原式=

3b-a

(a+b)(a-b)

-

(a+2b)(a+b)

(a+b)(a-b)

=

3b-a-(a2+ab+2ab+2b2)

(a+b)(a-b)

=

3b-a-a2+3ab-2b2

(a+b)(a-b)

；

⑥原式=4a^-2 b²•

1

2

a^-2 b²
=2a^-4 b⁴
=

2b4

a4

．