题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如果多项式x²-（a+5）x+5a-1能分解成两个一次因式（x+b）（x+c）的乘积，b、c为整数，则a的值是多少？

答案

由已知条件得：x²-（a+5）x+5a-1=（x+b）（x+c）=x²+（b+c）x+bc
所以，

-(a+5)=b+c 5a-1=bc

⇒
c=

-5(5+b)-1

5+b

=-5-

1

5+b

∵b、c为整数
∴

1

5+b

也为整数，所以b=-4，
代入上式得c=-6
把b=-4，c=-6代入5a-1=bc，得a=5．
答：a的值是5．