题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值.
解:(x2+ax+b)•(2x2﹣3x﹣1)=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣(3﹣2a)x3﹣(3a﹣2b)x2﹣3bx ②
根据对应项系数相等,有,解得
回答:
(1)上述解答过程是否正确? .
(2)若不正确,从第 步开始出现错误,其他步骤是否还有错误? .
(3)写出正确的解答过程.
答案
解析
试题分析:本题利用了多项式乘以多项式法则进行计算,注意解题时不能漏乘.
解:(1)不正确,
(2)第①步出现错误,第②③步还有错误;
(3)(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的展开式中
含x3的项有:﹣3x3+2ax3=(2a﹣3)x3,
含x2的项有:﹣x2+2bx2﹣3ax2=(﹣3a+2b﹣1)x2.
又∵x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,
∴有,
解得.
故应填:(1)不正确;(2)①,第②③步还有错误.
点评:本题考查了多项式乘以多项式,此类问题,应先利用多项式乘以多项式法则进行正确计算,再求值.
核心考点
试题【阅读下列解答过程,并回答问题.在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值.解:(x2+ax+b)•(2】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(x﹣y)(x﹣y+1) | B.(x﹣y)(x﹣y﹣1) |
C.(x+y)(x﹣y+1) | D.(x+y)(x﹣y﹣1) |
A.(a+1)(b+1) | B.(a+1)(b﹣1) |
C.(a﹣1)(b﹣1) | D.(a﹣1)(b+1) |
A.(1﹣x﹣y)(1+x﹣y) | B.(1+x﹣y)(1﹣x+y) |
C.(1﹣x﹣y)(1﹣x+y) | D.(1+x﹣y)(1+x+y) |
A.15a2+5a=5a(3a+1) | B.﹣x2+y2=﹣(y+x)(y﹣x) |
C.ax+x﹣ay﹣y=(a+1)(x﹣y) | D.﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a(2x﹣1)2 |
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