在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式；（1）如图②可以解释恒等式= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式

；

（1）如图②可以解释恒等式

= ．
（2）如图③是由4个长为

，宽为

的长方形纸片围成的正方形，
①用面积关系写出一个代数恒等式：．
②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a．b都是正数，结果可保留根号）．

答案

（1）

；
（2）①

或

；②

．

解析

试题分析：（1）根据图形面积可以得出公式；（2）①根据面积关系可以得出公式

或

；
②再利用长方形纸片的面积为3，长比宽长3，得出a，b关系求出即可．
试题解析：（1）

；
（2）①

或

；
②由①得：

，
依题意得

，

，
因为

．

都是正数，所以

，所以

，长方形周长为：

．

核心考点

试题【在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式；（1）如图②可以解释恒等式= 】；主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：

记为

，如2·2·2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为

（即

=3）．②一般地，若aⁿ=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为

（即

=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为

（即

=4）．
（1）计算下列各对数的值：

4=" _____________________________" ；

16="__________________________" ；

64=____________________________．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式

4，

16，

64又存在怎样的关系式．
（3）由（2）题猜想

M+

N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并结合幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）．

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列运算中，正确的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a、b、c是三角形三边的长，则代数式

的值（　　）.

A．小于零

B．等于零

C．大于零

D．非正数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）.

A．a+b

B．2a+b

C．3a+b

D．a+2b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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