题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
图a 图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1: 方法2:
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
________________________________________
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若,求的值。
答案
解析
试题分析:(1)根据图形即可求出正方形的边长m-n;
(2)阴影部分的面积可以看作是边长(m-n)的正方形的面积,也可以看作边长(m+n)的正方形的面积减去4个小长方形的面积;
(3)由(1)的结论直接写出即可;
(4)利用(2)的结论,把(a-b)2=(a+b)2-4ab,把数值整体代入即可.
试题解析:(1)图b中阴影部分的正方形的边长AB等于AE-BE=m-n,
(2)①图b中阴影部分的面积是:AB2=(m-n)2=m2-2mn+n2;
②图b中阴影部分的面积是:S正方形FHMN-4S矩形AEFG=(m+n)2-4mn=m2-2mn+n2.
(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn;
(4)当a+b=7,ab=5时,(a-b)2=(a+b)2-4ab
=72-4×5
=49-20
=29.
核心考点
举一反三
A.4m cm | B.4n cm | C.2(m+n) cm | D.4(m-n) cm |
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