题目

题型：解答题难度：一般来源：期末题

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
（1）求出a= _________ ，b= _________ ，c= _________ ；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．

答案

解：（1）由题意有：n²﹣1，2n，n²+1；
（2）猜想为：以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
证明：∵a=n²﹣1，b=2n；c=n²+1
∴a²+b²=（n²﹣1）2+（2n）²+1+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²而c²=（n²+1）²
∴根据勾股定理的逆定理可知以a，b，c为边的三角形是直角三角形．