你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示这种捏合 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示

这种捏合到第7次后可拉出细面条（）

A．14根

B．49根

C．64根

D．128根

答案

解析

由每次的面条数可得出规律第n次捏合后，面条数为2ⁿ根，第7次后可拉出2⁷根，即128根，故选D。

核心考点

试题【你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示这种捏合】；主要考察你对计算器计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米 /时，水流速度是

千米/时，3小时后两船相距多远？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A)、计时制：3元每小时；
(B)、包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)；此外，这一种上网方式得另加收通信费1.5元每小时。
某用户一个月内上网时间为多少小时两种收费方式支付的费用一样？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

作图题：（12分）

（1）如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形。请在图①、图②中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

①线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；

③图①、图②中分成的轴对称图形不全等。

（2）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站

，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定

点的位置．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（12分）阅读材料，解答下列问题．
例：当

时，如

则

，故此时

的绝对值是它本身
当

时，

，故此时

的绝对值是零
当

时，如

则

，故此时

的绝对值是它的相反数

综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

问：(1)这种分析方法涌透了数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

的各种展开的情况．

（3）猜想

与

的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：

题型：解答题难度：一般| 查看答案

为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台（购机费用不超过筹集资金）．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：

	A型收割机	B型收割机
进价（万元/台）	5.3	3.6
售价（万元/台）	6	4

设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（１）试写出y与x的函数关系式；
（２）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（３）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？

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