题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？

小组	第一组	第二组	第三组	第四组
人数	15	13	14	12
小组平均分与全班平均分的差值	4	－3	－2	1

 

答案

（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0
（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低

解析

（1）      四个小组的总平均分－全班的平均分
=（4×15+12×1－13×3－14×2）/（15+12+13+14）
=5/54>0，
说明这四个小组的总平均分比全班的平均分高。
（2）设第五小组的平均分与全班的平均分的差为y，且第五小组为a人。则
15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)+a(x+y)=x(15+13+14+12+a)
解得，y=-5/a<0。
所以说，第五小组的平均分与全班的平均分低。