题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

观察下列各式，回答问题
1-

1

22

=

1

2

×

1

3

，1-

1

32

=

2

3

×

4

3

，1-

1

42

=

3

4

×

5

4

…．
按上述规律填空：
（1）1-

1

1002

=______×______，1-

1

20052

=______×______．
（2）计算：(1-

1

22

)×(1-

1

32

)…×(1-

1

20042

)×(1-

1

20052

)．

答案

（1）1-

1

1002

=

99

100

×

101

100

，1-

1

20052

=

2004

2005

×

2006

2005

．

（2）(1-

1

22

)×(1-

1

32

)…×(1-

1

20042

)×(1-

1

20052

)
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

2003

2004

×

2005

2004

×

2004

2005

×

2006

2005

=

1

2

×

2006

2005

．
=

1003

2005

．
故答案为：

99

100

，

101

100

；

2004

2005

，

2006

2005

．