题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

观察下列各式：
3¹=3²    3²=9    3³=27    3⁴=81    3⁵=243    3⁶=729    3⁷=2187    3⁸=6561…
用你发现的规律判断3²⁰⁰⁴的末位数字是（　　）

A．3

B．9

C．7

D．1

答案

设n为自然数，∵3¹=3²    3²=9    3³=27    3⁴=81    3⁵=243    3⁶=729    3⁷=2187    3⁸=6561…，
∴3⁴ⁿ⁺¹的个位数字是3，与3¹的个位数字相同，
3⁴ⁿ⁺²的个位数字是9，与3²的个位数字相同，
3⁴ⁿ⁺³的个位数字是7，与3³的个位数字相同，
3⁴ⁿ的个位数字是1，与3⁴的个位数字相同，
∴3²⁰⁰⁴=3^501×4的个位数字与与3⁴的个位数字相同，应为1．
故选D．