题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求值题：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x²+xy+y²的值．
②阅读下面内容，解答问题．
设x，y为整数，且x²+y²-2x+2y+2=0．求x，y的值．
x²+y²-2x+2y+2=0．x²+y²-2x+2y+1+1=0．
（x-1）²+（y+1）²=0，
x=1，y=-1．
问题：设a、b、c为整数，且a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）^b的值．

答案

①（x+2）（y+2）=3xy+2x+2y+4=3xy+2（x+y）+4=3，
∵x+y=1，∴xy=-3，
∴x²+xy+y²=（x+y）²-xy=1²+3=4；
②∵a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=a²-2a+1+b²+4b+4+c²-6c+9=（a-1）²+（b+2）²+（c-3）²=0，
∴a=1，b=-2，c=3，
则（a+c）^b=（1+3）^-2=4^-2=

1

16

．