观察下列解题过程计算：1+5+52+53+…+524+525设S=1+5+52+53+…+524+525①则5S=5+52+53+…+524+525+526②② - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

观察下列解题过程
计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
则5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴S=

526-1

．
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

答案

设S=1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰①，
则3S=3+3²+3³+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①的：2S=3¹¹-1，
∴S=

311-1

．

核心考点

试题【观察下列解题过程计算：1+5+52+53+…+524+525设S=1+5+52+53+…+524+525①则5S=5+52+53+…+524+525+526②②】；主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a^m=3，a^2m+n=5，求a²ⁿ的值．

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计算：（-a）⁵•（-a）²•（-a）⁹=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算：（-2）⁴=______；（-1）²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁷=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列计算相等的是（　　）

A．2³和3²

B．-2³和|-2|³

C．-3²和（-3）²

D．（-1）²和（-1）^2（n-2）（n是大于1的整数）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下面的计算不正确的是（　　）

A．5a³-a³=4a³

B．2^m•3ⁿ=6^m+n

C．2^m•2ⁿ=2^m+n

D．-a²•（-a³）=a⁵

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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