求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²=______．

答案

设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，
则5S=5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰¹³，即5S-S=5²⁰¹³-1，
则S=

52013-1

．
故答案为：

52013-1

．

核心考点

试题【求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1】；主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]

举一反三

（______）²=a⁴b²．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

平方得9的数有______个，分别为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列各式中，错误的是（　　）

A．2⁰=1

B．（-2）²=-2²

C．（-5）³=-5³

D．（-

）³=-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列各式一定成立的是（　　）

A．|a|＞0

B．|a|=|-a|

C．-a²=（-a）²

D．a³=|a³|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（小）写出下列各式的结果：
（-3）⁵=______，（-5.5）⁵=______，（-5）⁵=______，（-小.5）⁵=______，（-小）⁵=______，（-0.5）⁵=______，0⁵=______，0.5⁵=______，小⁵=______，小.5⁵=______，5⁵=______，5.5⁵=______，3⁵=______．
（5）观察（小）十的计算结果，你能发现什么一般的结论？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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