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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
任给一个自然数N,把N的各位数字按相反的顺序写出来,得到一个新的自然数N′,试证明:|N-N′|能被9整除.
答案
令N=
.
a 1a 2an
,则N′=
.
a na n-1a1

所以,N除以9所得的余数等于a1+a2+…+an除以9所得的余数,
而N′除以9所得的余数等于an+an-1+…+a1除以9所得的余数.
显然,a1+a2+…+an=an+an-1+…+a1.因此,N与N′除以9所得的余数相同,从而|N-N"|能被9整除.
核心考点
试题【任给一个自然数N,把N的各位数字按相反的顺序写出来,得到一个新的自然数N′,试证明:|N-N′|能被9整除.】;主要考察你对有理数的除法等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明:111111+112112十113113能被10整除.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若3m=5,3n=4,则32m-n等于(  )
A.
25
4
B.6C.21D.20
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列运算正确的是(  )
A.a3•a2=a5B.a10÷a2=a5C.a2+a2=2a4D.(a+3)2=a2+9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
32000除以13的余数是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
1
2
≤a≤3,6≤b≤63
,则
b
a
的最大值为(  )
A.21B.2C.12D.126
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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